Aunque yo lo he hecho en un CentOS 6.3 para 64 bits, este procedimiento debería de funcionar en cualquier linux.  Lo primero es descargarse el JRE de Java de la web de Oracle. Seleccionaremos el rpm más actual que se ajuste a nuestra arquitectura, en mi caso y en estos momentos es el jre-7u6-linux-x64.rpm.
Abrimos una consola como root y lo instalamos con:
cd /home/<nuestro_usuario>/Descargas
rpm -ivh jre-7u6-linux-x64.rpm
export PATH=/<path_to_java>/bin:$PATH
En mi equipo el «path_to_java» está en /usr/java/bin pero puede ser que varíe de un sistema a otro.
Descargamos el programa Vuze de aquí.
Instalamos el programa en el directorio opt:
cd /opt
tar xvjf /home/<nuestro_usuario>/Descargas/Vuze_4712_linux.tar.bz2
Cambiamos el usuario del directorio creado:
chown -R <nuestro_usuario>:<nuestro_grupo> /opt/vuze
Para poner un icono en el panel superior (en Gnome 2, que es el escritorio por defecto de CentOS 6) pulsamos con el botón derecho sobre el panel superior, seleccionamos Añadir al panel, seleccionamos Lanzador de aplicación personalizado y pulsamos Añadir, seleccionamos tipo Aplicación, ponemos de nombre “Vuze” o «Azureus», comando “/opt/vuze/azureus”, comentario “Pues eso”, pulsamos en el icono cuadrado con el chisme raro, seleccionamos el icono de Vuze de /opt/vuze/vuze.png, pulsamos Aceptar y ya tenemos el lanzador con la ranita en el panel.