Aunque se puede instalar el navegador Firefox de Mozilla incluyendo el repositorio de Mint Debian, prefiero dejar los repositorios de Debian tal cual, e instalar la última versión de Firefox usando el binario que proporciona Mozilla (en estos momentos la 10, pero funcionaría igual para otras versiones, sólo hay que cambiar el fichero a descargar). El proceso es el siguiente (esto me ha funcionado en un Debian 6 Squeeze para 32 bits):
Descargamos el fichero de aquí. Hacemos login en una consola como root y lanzamos los siguientes comandos (suponiendo que el fichero lo hemos descargado en el directorio Descargas):
#cd /opt
#tar xvf /home/<nuestro_usuario>/Descargas/firefox-10.0.tar.bz2
#cp /opt/firefox/icons/mozicon128.png /usr/share/pixmaps/firefox.png
#ln -s /opt/firefox/firefox /usr/bin/firefox
Luego, para crear un enlace en el menú, vamos a Sistema / Preferencias /Menú principal, seleccionamos Aplicaciones / internet, pulsamos el botón «Elemento nuevo» y creamos un lanzador de tipo Aplicación, le ponemos de nombre «Firefox», comando «/opt/firefox/firefox», comentario «Pues eso», pulsamos Aceptar y ya está.
Edito: he visto que como el directorio creado en /opt pertenece al usuario root, cuando haya una actualización para el navegador ésta no podrá instalarse automáticamente por falta de permisos. La solución es cambiar el propietario de la carpeta, ya sea permanentemente o cuando el navegador nos avise de que hay una actualización disponible (lo podemos saber si pulsamos en Ayuda / Acerca de Firefox). El comando para ello es:
#chown -R nuestro_usuario:nuestro_grupo /opt/firefox
Para que la carpeta vuelva al usuario root el comando es:
#chown -R root:root /opt/firefox
P.D. : Los binarios que Mozilla suministra en su página principal de descarga son para 32 bits. En los sistemas de 64 bits esta forma de instalar Firefox no funcionará, dando error while loading shared libraries: libstdc++.so.6. La instalación de Iceweasel utilizando los repositorios backport sí que funcionará en 64 bits.
Edito otra vez: Hay otra página de descargas de Mozilla aparte de la citada antes, que es esta. En ella es posible descargarse también los binarios tanto para i686 como para x86_64. A día de hoy (15/3/2012) la versión más actual que se puede descargar es la 11. Es posible también descargarse las versiones en otras lenguas o en variantes locales, para ello no hay más que navegar por el árbol de directorios y elegir la que más nos guste.